وأوحى ربك إلى النحل أن اتخذي من الجبال بيوتا ومن الشجر ومما يعرشون
"Rabbin bal arısına vahyetti: "Dağlardan, ağaçlardan ve kurdukları çardaklardan evler edin.""
ثم كلي من كل الثمرات فاسلكي سبل ربك ذللا ۚ يخرج من بطونها شراب مختلف ألوانه فيه شفاء للناس ۗ إن في ذلك لآية لقوم يتفكرون
"Rabbin bal arısına vahyetti: "Dağlardan, ağaçlardan ve kurdukları çardaklardan evler edinin. Sonra her meyveden yiyin, Rabbinin yollarına boyun eğerek koyulun." Onların karınlarından renkleri çeşit çeşit bir içecek çıkar; onda insanlar için şifa vardır. Düşünen bir kavim için bunda elbette bir âyet vardır."
"Rabbin bal arisina soyle vahyetti: Daglardan, agaclardan ve insanlarin kurduklari cardaklardan kendine evler edin. Sonra meyvelerin hepsinden ye, Rabbinin sana kolaylastirdigi yollara gir." (Nahl 68-69)
Bal petegindeki altigen (hexagon) hucreler, matematigin asirlardir cevaplamaya calistigi "balpetegi problemi"nin (honeycomb conjecture) en zarif numunesidir. Mesele sudur: Bir duzlemi esit alanli bolgelere ayiracak sekilde dosemek icin en az cevreli (en az duvarli) sekil hangisidir?
Eski Yunan'dan beri matematikciler bu sorunun cevabinin altigen oldugunu seziyorlardi; ama matematiksel ispati 1999'da Amerikali matematikci Thomas Hales tarafindan sona erdirildi (Hales, 1999, "The Honeycomb Conjecture"). Hales'in ispati sunu kesinlestirdi: Duzlemi kapatabilen uc duzgun cokgen (ucgen, kare, altigen) arasinda, esit alan icin en az cevreye sahip olan altigendir. Yani ari, en az balmumu kullanarak en fazla bal depolayan geometriyi secmistir.
Daha da hayret vericisi: ari hucresi sadece duzlemde degil, uc boyutta da optimaldir. Hucenin tabani uc eskenar dortgenden (rhombus) mutesekkildir ve bu rhombuslarin acilari ortalama 109.47 derecedir (suyun molekul acisina yakin). Bu da hacim/yuzey oranini maksimize eden acidir. Bu acıyı 18. asirda matematikci Maraldi ve Koenig hesaplamis, ari hucresinin yapisinin bu teorik optimuma bir kac dakikalik hassasiyetle uydugunu gormuslerdir.
Bediuzzaman 16. Soz'de, "kucucuk bir ari, koca bir matematikcinin yapamadigini yapar; cunku onun arkasinda ezel muhendisi vardir" der. Kur'an'in "evha" (vahyetti) tabirini insan disi bir varliga kullandigi nadir yerlerden biridir. Arinin yaptigi is, ic gudu degil, ilahi bir muhendislik talimatidir. 1400 sene once colde okuma yazma bilmeyen bir Ummi'nin (asm) lisanindan arinin matematiksel optimizasyon yaptigina isaret etmek, ya tesadufun imkansizi ya da Vahy'in delilidir.
Not: Bu burhan sayisal kod cozmeye degil, tabiattaki gozlemlenebilir bir duzene dayanir. Altigen petegin matematiksel optimizasyonu bilimsel olarak ispatlanmistir.
Hales, T. C. (1999). "The Honeycomb Conjecture", Discrete & Computational Geometry, 25, 1-22. Altıgen petek hücresinin duvar açıları 120 derecedir (üç altıgen kenarı bir noktada birleşir, 360/3 = 120). Tabanı oluşturan rhombus açıları 109 derece 28 dakika (Maraldi açısı), minimum yüzey alanı için teorik değer. Bu, suyun H-O-H bağ açısı 104.5 dereceye yakın bir tetrahedral simetri açısıdır.
- Hales, T. C., The Honeycomb Conjecture (1999)
- Britannica, Honeycomb
- Bediüzzaman Said Nursî, Sözler (16. Söz)
