ومن كل شيء خلقنا زوجين لعلكم تذكرون
"Biz herşeyden iki çift yarattık. Umulur ki, iyice düşünürsünüz."
سبحان الذي خلق الأزواج كلها مما تنبت الأرض ومن أنفسهم ومما لا يعلمون
"Yerin bitkilerinden, kendi nefislerinden ve daha bilemeyecekleri şeylerden bütün çiftleri yaratan Allah'ın şanı ne yücedir."
الذي له ملك السماوات والأرض ولم يتخذ ولدا ولم يكن له شريك في الملك وخلق كل شيء فقدره تقديرا
"O öyle bir ilâhtır ki, göklerin ve yerin hükümranlığı kendisinindir. O hiç çocuk edinmedi, hükümranlıkta ortağı yoktur. O, her şeyi yaratıp bir ölçüye göre düzenleyerek takdir etmiştir."
"Her şeyden çift çift yarattık ki, düşünüp ibret alasınız." (Zâriyât 49)
"Yerin bitirdiklerinden, kendi nefislerinden ve daha bilemeyecekleri şeylerden bütün çiftleri yaratan (Allâh'ın şânı) ne yücedir." (Yâsîn 36)
Fibonacci dizisi, 1202'de İtalyan matematikçi Leonardo Pisano (Fibonacci) tarafından "Liber Abaci" eserinde tavşan üreme problemi vesîlesiyle tanıtılmıştır: her sayı, kendinden önceki iki sayının toplamıdır. 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233...
Tabiatta bu dizi her köşede gizlidir. Ayçiçeğinin disk tohum dizilişinde sağa dönen sarmal sayısı genellikle 34, sola dönen 55'tir, ardışık iki Fibonacci sayısı. Çam kozalağında 8/13, ananasta 8/13/21, papatyada genellikle 21, 34 veya 55 yaprak görülür. Brokoli ve karnabaharın fraktal yapısında her dal Fibonacci kuralıyla bölünür.
Hayvan üremesinde de görünür: bal arısında erkek arı (drone) sâdece anneden (1 ebeveyn), dişi arı hem anne hem babadan (2 ebeveyn) gelir. Bir erkek arının soy ağacını geriye doğru saydığınızda nesil bazında tam olarak 1, 1, 2, 3, 5, 8... Fibonacci sayılarını verir. Spiral galaksilerin kol genişleme oranı, nautilus kabuğunun büyüme spirali, hatta DNA çift sarmalının ölçüleri Fibonacci tabanlıdır.
Matematiksel olarak Fibonacci dizisinin ardışık iki teriminin oranı limitte altın orana (φ ≈ 1.618) yakınsar: 89/55 ≈ 1.6181, 144/89 ≈ 1.6180. Yâni Fibonacci ve altın oran, aynı ilâhî ölçünün iki yüzüdür.
Bediüzzaman 22. Söz'de, "Bir tek şahıs çoklarını taklîd etmekle her birine bir mâl-i mahsûs verdiği gibi, Sâni-i Hakîm de bütün varlıklara ortak bir nizâm vermiştir" der. Fibonacci, ayçiçeği ile galaksi arasında, arı ile DNA arasında ortaklığın matematiksel ifâdesidir. "Her şeyden çift çift" buyurur Kur'ân, ve yaratılışın çoğalma kanunu, en küçük döllenmiş hücreden en büyük yıldız kümesine kadar aynı sayısal nakışla cereyân eder.
Fibonacci sayıları F(n) = F(n-1) + F(n-2), F(1)=F(2)=1. Binet formülü: F(n) = (φⁿ - ψⁿ)/√5 (ψ = -1/φ). Phyllotaxis çalışmaları (Douady & Couder, 1992) bu dizinin bitki morfolojisinde dinamik sistem olarak nasıl ortaya çıktığını ispâtlamıştır. Golden angle (137.5°) optimum tohum/yaprak dizilişini sağlar.
- Britannica, Fibonacci Numbers
- Douady, S. & Couder, Y. (1992), Phyllotaxis as a physical self-organized growth process
- Bediüzzaman Said Nursî, Sözler (22. Söz)
