الذي له ملك السماوات والأرض ولم يتخذ ولدا ولم يكن له شريك في الملك وخلق كل شيء فقدره تقديرا
"Göklerin ve yerin mülkü kendisinin olandır. Çocuk edinmedi, mülkte ortağı da olmadı. Her şeyi yarattı, onu tastamam bir takdirle takdir etti."
"Suphesiz Biz her seyi bir olcuye (kader) gore yarattik." (Kamer 49)
"O, her seyi yaratip ona bir nizam vermis ve bir olcu (takdir) ile takdir etmistir." (Furkan 2)
"Yaratip duzene koyan, takdir edip yol gosteren O'dur." (A'la 2-3)
Altin oran (fi, "phi") matematikteki en hayret verici sayilardan biridir: fi = (1 + kok 5) / 2 yaklasik 1.6180339887... Bu sayi soyle bir ozellige sahiptir: bir dogru parcasi iki kisma oyle bolunur ki, buyuk parcanin kucuge orani, butunun buyuk parcaya oranina esittir. Yani a/b = (a+b)/a = fi.
Tabiatta bu oran hayret verici siklikta gorulur. Ayciceginin tohum dizilisinde 21/13, 34/21, 55/34 gibi nispetler gorunur. Bunlar Fibonacci sayilarinin ardisik oranlari olup limitte fi'ye yakinsar. Cam kozalaklarindaki sarmal sayilari, papatya yapraklarinin dizilisi, ananas pullarinin spirali, hep fi tabanlidir. Hatta DNA cift sarmalinin bir tam donusu 34 angstrom uzunlugunda, 21 angstrom genisligindedir, yine 34/21 = Fibonacci nispeti.
Daha makro olcekte, samanyolu galaksisi gibi spiral galaksilerin kollarinin acilma acisi (logaritmik spiral) fi tabanlidir. Insan vucudunda parmak bogum oranlari, kulak sarmali (cochlea), yuz simetrisi de fi ile iliskilidir. Misir piramitleri, Yunan Parthenon'u, Leonardo da Vinci'nin Mona Lisa'si bu orani uygular.
Kur'an'in "her seyi bir olcu ile yarattik" (kulle sey'in halaknahu bi-kader) tabiri, modern bilimin kesfettigi bu evrensel matematiksel olcunun ozet bir ifadesidir. Bediuzzaman, "Kainatta na-mutenahi nakislar var, fakat hepsi tek bir Ilim'den, tek bir Olcu'den cikar; hicbiri tesaduf degildir" der. Altin oran, "kader" (olcu) kelimesinin matematiksel bir tezahurudur.
Asiriliga dusmemek lazim: her guzel sey fi'ye dayanmaz; ama tabiatta fi'nin sikligi tesadufla aciklanamayacak kadar kasitlidir.
Not: Bu burhan sayisal kod cozmeye degil, tabiatta gozlemlenen evrensel bir matematiksel duzene dayanir. Altin oranin tabiatta yayginligi bilimsel bir gercektir.
fi = (1+kok5)/2 = 1.61803398... Quadratik bir irrasyonel sayidir; x^2 = x + 1 denkleminin pozitif kokudur. Phyllotaxis (yaprak dizilisi) calismalarinda, 137.5 derece acisi (golden angle = 360/fi^2) optimum gunes isigi yakalama acisi olarak gozlenir. Logaritmik spiraller (nautilus kabugu, galaksi kollari) fi-tabanli genisleme orani gosterir.
- Britannica, Golden Ratio
- Livio, M., The Golden Ratio (2002)
- Bediüzzaman Said Nursî, Sözler (32. Söz)
